Monotonization of flux, entropy and numerical schemes for conservation laws

Using the concept of monotonization, families of two step and k-step finite volume schemes for scalar hyperbolic conservation laws are constructed and analyzed. These families contain the Force scheme and give an alternative to the Musta scheme. These schemes can be extended to systems of conservation law. Key-words: Finite volumes, finite differences, Riemann solvers, conservation laws, monotonization. This work was partially supported by the French-Indo cooperation project CEFIPRA 3401-2. ∗ TIFR Centre, P.O. Box 1234, Bangalore 560012, India † E-mail: [email protected] ‡ E-mail: [email protected] § INRIA-Rocquencourt, B P 105, Le Chesnay Cedex, France, E-mail: [email protected] in ria -0 03 49 63 7, v er si on 1 3 Ja n 20 09 Monotonisation de flux, entropie et schémas numeriques pour les lois de conservation Résumé : En utilisant le concept de monotonisation, on construit et on analyse des familles de schémas volume finis à deux ou k pas pour les lois de conservation scalaires hyperboliques. Ces familles contiennent le schéma Force et offrent une alternative au schéma Musta. Ces sché,as peuvent être étendus aux systèmes de lois de conservation. Mots-clés : Volumes finis, différences finies, solveurs de Riemann, lois de conservation, monotonisation. in ria -0 03 49 63 7, v er si on 1 3 Ja n 20 09 Monotonization of flux 3